SOLUCIÓN EXAEVACON.

Resuelva:

a)        Si b = 20; e = 10 ;  r = ¿?

b)       <CBD = 70° ;  <BCD = ¿?

c)        b = 15 ; n = 8 ; e = ¿?

d)      <ACD = 20° , <CAD = ¿?; <CBD = ¿? ; <BCD = ¿?

e)        b = x + 2 ; n = x ; e = x +1; r = ¿?; a = ¿?

2.- La recta AC es paralela a la recta BD, la m<1=130°, el segmento BC biseca al <ABD, encontrar los demás ángulos.

3. Crece en medio de una laguna circular de 3m (300cm) de diámetro un junquillo que sobresale 30 cm del agua cuando se inclina hasta que lo cubre de agua alcanza justamente la orilla de la laguna, ¿qué profundidad tiene el agua?

4. Encuentre x, y, z, con y=2x+2, de:

5. Calcular la altura de un árbol, sabiendo que a la misma hora del día proyecta una sombra de  12 m, mientras que una estaca de 1.50 m proyecta una sombra de 2.25 m.

CONVERSIÓN DE GRADOS.

DE GRADOS A RADIANES USAMOS LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:

EJEMPLOS:

60 ENTRE 80 LO PEDEMOS REDUCIR Y NO MULTIPLICAMOS PI.

DESPUÉS DE TRANSFORMAR A DECIMALES EN LA SUSTITUCIÓN SI MULTIPLICAMOS POR PI Y DIVIDIMOS ENTRE 180 GRADOS SIN SIMPLIFICAR.

DE RADIANES A GRADOS USAMOS LA SIGUIENTE EXPRESIÓN:

EJEMPLOS:

SE HACE 1 LA DIVISIÓN DE PI ENTRE PI. 

SOLUCIÓN EXAMEN.

1.-

2.-

a)

b)

3.- HALLAR  x :

 a)

                        

b)

c)

4.- ENCONTRAR x USANDO :

 con b = 10

 a)

b) 

c)

5.-DESARROLLAR EN FORMA LOGARÍTMICA Y ENCONTRAR SU VALOR NUMÉRICO:

6.-RESOLVER LA ECUACIONES SIGUIENTES:

a)

b)

c)

7.-EL AUMENTO DE UNA POBLACIÓN CON UN PORCENTAJE DE 8 SE COMPORTA DE ACUERDO A LA SIGUIENTE RELACIÓN:  

DONDE P0 ES LA POBLACIÓN INICIAL Y t EL TIEMPO TRANSCURRIDO. SI EL RESULTADO ESTADÍSTICO EN CIUDAD OCULTA EN 1990 FUE DE 45 000 HABITANTES:

a) GRAFIQUE COMO AUMENTO LA POBLACIÓN POR AÑO HASTA EL 2000. 

 Solución de a):

b) ¿CUANTO TIEMPO SE NECESITA PARA QUE LA POBLACIÓN SEA DE

 1 000 000 DE HABITANTES?

Solución de b):

TAMBIÉN PUEDES USAR LOGARITMO BASE 10.

c) ¿CUANTOS HABITANTES HABRÁ EN EL 2012?

Solución de c):